Fibonaacci

Tak hanya dalam matematika, Fibonacci pun ternyata sangat berguna bagi para trader–khususnya trader forex. Sifatnya–yang dapat dikatakan ajaib–ternyata memiliki kaitan yang erat dengan pergerakan harga. Seperti apa kaitannya? Sebelum itu, mari kita sama-sama pelajari apa itu fibonacci sebenarnya.

Sekilas Tentang Fibonacci
Fibonacci dikenal luas sebagai deret istimewa. Secara definitif, deret fibonacci merupakan deret yang diawali dengan dua angka  (yaitu 0 dan 1) dan setiap nomor berikutnya adalah hasil dari penjumlahan dua angka sebelumnya. Contoh: 0 + 1 = 1 maka akan tercipta bilangan 0, 1, 1. Kemudian (dilanjutkan dengan penjumlahan dua angka terakhir) 1 + 1 = 2 maka hasilnya; 0, 1, 1, 2. Lalu 1 + 2 = 3 maka 0, 1, 1, 2, 3. Begitu seterusnya dan tak pernah berujung. Seperti cinta sejati yang tak pernah ada ujungnya. Huehehe!

Berikut lanjutan deret fibonacci yang dimaksud: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Pada mulanya, deret ini tercipta atas hasil pemikiran matematikawan asal India, Gopala dan Hemachandra (Gopala Chandra) pada pertengahan abad ke-11. Mereka pada saat itu sedang menghadiri acara yang diadakan oleh kerajaan setempat. Sang raja sedang mencari cara agar dapat dengan cepat dan mudah mendistribusikan barang yang ada di gudang kepada masyarakatnya. Lalu, muncul pemikiran dari para ilmuwan tadi tentang kemungkinan memasukkan barang tersebut ke dalam kantung*. Pada awal abad ke-12, hasil pemikiran Gopala Chandra kemudian didalami oleh ilmuwan asal Italia bernama Leonardo ‘Fibonacci’ da Pisa. Pisa mempelajari pemikiran tersebut dan mencocokkan dengan hasil penilitiannya terhadap perkembangbiakan kelinci. Populasi kelinci ternyata terus tumbuh dengan rasio yang itu-itu saja. Alhasil, muncullah kesimpulan berupa sebuah deret yang kemudian dinamakan Deret Fibonacci. (Mengenai penjelasan mengapa Pisa menggunakan kelinci dan mencocokkannya dengan hasil pemikiran Gopala Chandra, mungkin hanya Nobita dan Doraemon yang bisa mencari tahu. Dengan mesin waktunya, tentunya. Hehehehe! #random). Oh ya, ada pula yang berpendapat bahwa hasil pemikiran Gopala Chandra ini juga menjadi sejarah awal terciptanya permainan catur. #WhoKnows

*kantung di atas tidak diketahui secara pasti bagaimana bentuknya. Menurut beberapa pendapat, barang-barang distribusi tersebut bisa saja dimasukan ke dalam kereta, gerobak, dsb.

Seperti yang diketahui bahwa Pisa tidak hanya menggunakan metode penjumlahan dalam penelitiannya tadi (perkembangbiakan kelinci) tapi juga menggunakan pembagian. Pembagian ini diawali dengan membagi angka pada Deret Fibonacci dan satu angka setelahnya. Dimulai dengan membagi angka 2 dan 3 yang memiliki hasil 0,6667. Kemudian dilanjutkan dengan membagi 3 dan 5, 5 dan 8, 8 dan 13, 13 dan 21, … dst. Secara menakjubkan, ternyata semua hasil pembagian tadi merujuk pada satu angka yaitu 0,618 (jika dibulatkan). Dan, semakin besar kelipatan angka yang dibagi semakin mendekati pula hasil yang didapat, bahkan sama! (Silahkan hitung sendiri kalau tidak percaya). Akhirnya, ditentukanlah angka 0,618 sebagai salah satu rasio yang digunakan sampai sekarang.

2 : 3	=	0,667
3 : 5	=	0,600
5 : 8	=	0,625
8 : 13	=	0,615
13 : 21	=	0,619
21 : 34	=	0,618
34 : 55	=	0,618
55 : 89	=	0,618

Tak selesai sampai di situ, Pisa pun terus mencoba membagi angka yang baru, kali ini Ia membagi angka pada deret dengan dua angka yang tercipta setelahnya. Dimulai dengan membagi 2 dan 5, kemudian 5 dan 13, 13 dan 34, 21 dan 55, 34 dan 89, 55 dan 144, … dst. Ternyata, angka yang dihasilkan oleh pembagian ini tak kalah menakjubkan dengan yang sebelumnya. Semua hasil dari pembagian ini mendekati angka 0,382 yang juga sekarang digunakan sebagai rasio tetap yang ada pada Deret Fibonacci.

5 : 13	=	0,384
8 : 21	=	0,381
13 : 34	=	0,382
21 : 55	=	0,382
34 : 89	=	0,382
55 : 144	=	0,382

Seperti yang tidak pernah puas dengan apa yang dia dapat, Pisa pun terus membagi angka pada Deret Fibonacci dengan jarak yang lebih jauh lagi. Sehingga ditetapkanlah angka 0.236, 0.382, 0.500, 0.618, dan 0.764 sebagai rasio yang diakui dalam Deret Fibonacci sampai saat ini.

Yang lebih mengejutkan, bukan semata-mata hasil pembagiannya yang merujuk pada suatu angka melainkan sebagian dari rasio tadi ternyata merupakan hasil pemangkatan dari rasio 0.618. Rasio 0.382 misalnya, sama dengan 0.618² (dikuadratkan) dan 0.236 sama dengan 0.618³ (dipangkatkan tiga). Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa 0.618 adalah hasil dari pembagian angka pada Deret Fibonacci dengan angka setelahnya; yang artinya rasio ini adalah rasio pertama yang ditemukan oleh Pisa sehingga rasio ini diberi julukan oleh berbagai pihak sebagai The Golden Ratio. Rasio-rasio di atas pulalah yang dapat ditemukan trader dalam penggunaan fibonacci sebagai alat bantu dalam melakukan analisis teknikal.

Fibonacci Untuk Analisis Teknikal
Meskipun dikatakan sebagai alat bantu, fibonacci tidak serta merta dapat dikatagorikan sebagai indikator. Alasannya karena fibonacci adalah merupakan alat bantu yang tidak terlalu terpaku dengan keadaan masa lampau. Ia hanya menghitung rasio dari setiap penarikan yang terjadi.

Dalam analisis teknikal, fibonacci dapat dimanfaatkan untuk menentukan batas-batas rasional. Batas rasional tersebut nantinya digunakan untuk memprediksi sampai dimana dan sejauh mana harga akan bergerak. Berbicara mengenai batas-batas rasional, itu sama saja dengan kita membicarakan support dan resistance. Yang mana sudah kita ketahui, support dan resistance memiliki pengaruh terhadap pergerakan harga. Ketika harga mendekati atau bahkan menyentuh support/resistance, ia akan memiliki dua kemungkinan: menembus atau memantul. Jika menembus ia akan cenderung mengarah ke batasan berikutnya dan jika memantul ia akan cenderung kembali ke batasan sebelumnya. (Jika masih belum jelas, silahkan baca ulang bab Support & Resistance). Itu pulalah yang akan Anda temukan pada fibonacci: rasio-rasio yang ada akan menjadi penuntun Anda dalam memprediksi pergerakan harga sama seperti ketika Anda menggunakan support dan resistance.

Fibonacci dapat Anda temukan pada toolbar “Insert” dalam trading platform Anda (untuk yang berbasis metaquotes). Secara umum, ada beberapa jenis fibonacci yang terdapat pada trading platform, yaitu: Fibonacci Retracement, Fibonacci Fan, Fibonacci Arcs, Fibonacci Time Zones, dan Fibonacci Expansion.

Fibonacci Retracement
Jenis fibo ini merupakan yang paling banyak digunakan trader di penjuru dunia. Fibonacci retracement sering digunakan untuk memprediksi pergerakan harga dengan batas-batas rasional yang dihasilkannya. Batas-batas rasional tersebut pada nantinya dapat menjadi acuan trader sebagai support dan resistance yang mungkin akan disentuh oleh harga di masa yang akan datang.

Gambar 1. Contoh memprediksi harga dengan Fibonacci Retracement pada pergerakan index Amerika, Dow Jones

Penggunaan fibonacci retracement lazimnya dilakukan dengan cara penarikan; dari titik (harga) tertinggi ke titik (harga) terendah, ataupun sebaliknya. Berikut saya paparkan contoh penarikan Fibonacci secara bertahap:

Gambar 2. Ini adalah tampilan mata uang $EURUSD sebelum dilakukan penarikan Fibonacci Retracement. Terlihat dengan jelas titik harga tertinggi dan terendah pada chart.

Gambar 3. Pair EURUSD setelah dilakukan penarikan Fibonacci Retracement dari harga tertinggi (swing high) ke harga terendah (swing low).

Gambar 4. Terlihat beberapa titik menunjukkan kecenderungan harga tertahan pada beberapa garis fibonacci (lihat yang dilingkari).

Namun, tak jarang trader yang memiliki paham berbeda dalam penarikan ini. Misalnya saja, trader yang komprehensif akan lebih senang menarik fibonacci ini dari level (harga) tertinggi yang—paling tidak—memiliki dua puncak yang sejajar ke level (harga) terendah, ataupula sebaliknya. Artinya, trader tipe ini lebih mengutamakan validasi dari suatu batas support/resistance yang akan digunakan sebagai acuan penarikan fibonacci retracement. Meskipun terdapat perbedaan dalam penarikannya, fibo ini seringkali akan membuahkan hasil yang tidak jauh berbeda. Berikut saya beri contoh:

Gambar 5. Masih menggunakan contoh yang sama, namun dengan swing high yang berbeda (seperti yang ditunjukkan dengan garis putih).

Gambar 6. Pair EURUSD setelah dilakukan penarikan fibonacci retracement. Terlihat garis-garis rasio yang dihasilkan tidak jauh berbeda dengan contoh penarikan sebelumnya (Gambar 4.).

Lalu penarikan mana yang lebih baik untuk dilakukan? Tidak ada yang lebih baik ataupun lebih buruk dalam hal ini. Hanya saja, mungkin, ada baiknya jika Anda melakukannya sesuai dengan karakteristik diri dan sikon yang ada.

Fibonacci Fan
Fibo ini hanyalah bentuk lain dari fibonacci retracement. Fibonacci fan akan berbentuk menyerupai cahaya lampu yang terpancar dari mercusuar yangmana semakin jauh jaraknya cahaya akan semakin melebar. Pada fibo jenis ini Anda hanya akan menemui tiga garis diagonal yang masing-masing garis mewakili rasio 0.382, 0.500, dan 0.618.

Sama halnya dengan fibonacci retracement, pada ‘fibo fan’, garis-garis yang terbentuk dapat digunakan sebagai pertimbangan atas batas-batas rasional. Penarikannya pun tidak jauh berbeda dengan fibonacci retracement, yaitu mengacu pada swing high dan swing low dalam chart. Namun, karena fibonacci fan biasanya digunakan untuk mengidentifikasi perubahan arah trend, tak jarang trader yang menggunakan cara berbeda dalam penarikannya. Cara penarikan yang dimaksud tidak lagi terpaku akan swing high ataupun swing low yang ada pada chart, melainkan dengan memposisikan garis pertama pada fibonacci fan sebagai trendline. (Mengenai trendline sudah saya bahas pada bab GARIS TREND (TRENDLINE)).

Gambar 9. Ini adalah contoh pergerakan pada mata uang EURUSD (dalam timeframe H4).

Gambar 10. Pergerakan $EURUSD yang sama dengan di atas namun sudah dibentuk down-trendline.

Gambar 11. $EURUSD yang sudah ditarik dengan garis Fibonacci Fan.

Pada gambar 11, terlihat ada tiga garis yang tercipta yangmana setiap garisnya dapat dikatakan sebagai batas-batas rasional yang mewakili sifat-sifat support dan resistance. Garis pertama pada fibonacci fan (garis paling bawah) dalam gambar 11 ini merupakan garis rasio 38,2% yang fungsinya tak berbeda dengan trendline pada Gambar 10., yaitu sebagai penunjuk arah trend. Lalu juga terlihat garis kedua fibonacci fan (garis tengah) pada gambar 11 yang merupakan garis rasio 50,0% yang menjadi target pergerakan harga selanjutnya jika garis pertama tertembus. Adapun garis ketiga (garis paling atas) yang merupakan garis rasio 61,8% yang juga menjadi target rasional pergerakan harga jika garis kedua tertembus. Seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 12. Pergerakan EURUSD ditunjukkan dengan fibonacci fan.

Fibonacci Arcs
Tidak jauh berbeda dengan Fibonacci Fan, Fibonacci Arcs menunjukkan batas-batas rasional dengan hanya tiga garis yang masing-masing garis mewakili rasio 0.382, 0.500, dan 0.618. Yang unik dari fibo jenis ini adalah bentuk garisnya yang melengkung sehingga menyerupai sebuah kurva. Fibo ini dapat dikatakan menunjukkan batasan rasional harga yang posisinya cenderung acak (tidak sejajar) namun tetap dengan perhitungan rasio fibonacci yang berlaku.

Gambar 13. Contoh pergerakan mata uang EURUSD dengan Fibonacci Arcs.

Fibonacci Arcs seringkali dikombinasikan dengan Fibonacci Fan oleh para trader untuk mendapatkan konfirmasi yang lebih akurat dalam memprediksi harga.

Fibonacci Time Zones
Berbeda dengan Fibonacci Retracement, fibo ini menggunakan serangkaian garis vertikal yang diposisikan dalam interval jarak seperti deret Fibonacci: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, dst. Garis-garis yang muncul berdasarkan perhitungan deret Fibonacci tadi diyakini akan menunjukkan perubahan harga yang signifikan. Harga biasanya mulai menunjukkan perubahan arah pergerakannya (baik itu major trend, secondary trend, ataupun hanya minor trend) pada area-area di dekat garis vertikal tersebut.

Gambar 14. Fibonacci Time Zones pada mata uang EURUSD menunjukkan adanya perubahan signifikan pada setiap intervalnya.

Cara penggunaannya sama seperti fibo-fibo lainnya, yaitu dengan menarik garis. Namun, penarikan pada Fibonacci Time Zones ini dimaksudkan untuk menggambarkan jarak interval pertama. Yang kemudian jarak interval berikutnya akan terbentuk secara otomatis.

Fibonacci Expansion
Jenis fibo ini hampir mirip dengan Fibonacci Retracement. Hanya saja fibonacci expansion biasanya digunakan untuk menentukan akhir dari Wave yang ada pada Elliot Wave. (Sementara ikuti dulu saja walaupun Elliot Wave belum saya bahas di sini). Berbeda dengan Fibonacci Retracement, Fibo Expansion hanya akan menunjukkan batasan-batasan dengan tiga garis rasional (61,8% – 100% – 161,8%).

Gambar 15. Batas-batas rasional yang ditunjukkan oleh Fibonacci Expansion sekilas tidak jauh beda dengan batas-batas yang ditunjukkan Fibonacci Retracement.